29th Νοέμβριος 2020

ScienceLab.Gr

Science Communication

To π είναι εξίσωση ή αριθμός;

ScienceLab.gr

Ο αριθμός π είναι μια μαθηματική σταθερά οριζόμενη ως ο λόγος της περιφέρειας προς τη διάμετρο ενός κύκλου, ενώ με ακρίβεια οκτώ δεκαδικών ψηφίων είναι ίση με 3,14159265. Εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π από τα μέσα του 18ου αιώνα, παρότι επίσης μερικές φορές γράφεται ως pi.

Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων (όπως 22/7 ή άλλα κλάσματα που χρησιμοποιούνται συνήθως για την προσέγγιση του π)· κατά συνέπεια, η δεκαδική απεικόνιση δεν τελειώνει ποτέ και ποτέ δεν εγκαθίσταται σε μια μόνιμη και επαναλαμβανόμενη παράσταση. Τα ψηφία φαίνεται να εμφανίζονται με τυχαία σειρά, αν και δεν έχει ανακαλυφθεί ακόμη κάποια απόδειξη για αυτό. Ο π είναι ένας υπερβατικός αριθμός, δηλαδή δεν αποτελεί ρίζα ενός μη-μηδενικού πολυωνύμου με ρητούς συντελεστές. Αυτό έχει σαν συνέπεια ότι είναι αδύνατο να λυθεί το αρχαίο πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου με κανόνα και διαβήτη.

Εξίσωση ή αριθμός;

Είναι ίσως η γνωστότερη εξίσωση μέσα σε υπεράριθμες που βρίσκονται μέσα στα μαθηματικά βιβλία. Προήλθε από την “μανία” των αρχαίων Ελλήνων να τετραγωνίσουν τον κύκλο. Κάτι που απεδείχθη αδύνατο, αφού το π είναι υπερβατικός αριθμός. Ωστόσο, ο λόγος της περιφέρειας του κύκλου, προς την διάμετρο του χάρισε στους μαθηματικούς την αγαπημένη τους σταθερά.

Μια τόσο απλή εξίσωση, με εξαιρετικά μεγάλη σημασία. Εδώ και παραπάνω από 2.000 χρόνια εμφανίζεται μέσα στα σημαντικότερα μαθηματικά έργα, υπενθυμίζοντας κάθε φορά πως χωρίς αυτήν η επιστήμη των μαθηματικών θα ήταν πάρα πολλά βήματα πίσω. Το πρώτο βαρύ θεώρημα που μαθαίνουμε στο σχολείο, αλλά και το πρώτο θεώρημα που συνήθως μαγεύει τους μικρούς επίδοξους μαθηματικούς.

Πηγές: wikipedia.gr, iefimerida.gr